下列函數在其定義域內既是奇函數，又是增函數的是

A.
$數學公式$
B.
y=3^x
C.
y=lg|x|
D.
$數學公式$

D
分析：根據指數函數，冪函數，對數函數及函數對折變換法則，我們逐一分析四個答案中的四個函數的性質，然后和題目中的條件進行比照，即可得到答案．
解答：函數 $\text{[math]}$ 為非奇非偶函數，不滿足條件；
函數y=3^x為非奇非偶函數，不滿足條件；
函數y=lg|x|為偶函數，不滿足條件；
只有函數 $\text{[math]}$ 既是奇函數，又是增函數，滿足條件；
故選D
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性與單調性的綜合應用，其中熟練掌握基本初等函數的性質是解答本題的關鍵．

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下列函數在其定義域內既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

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B．y=log₂（2^x）

C．y=

D．y=3^|x|

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A．f（x）=e^x-1

B．f（x）=x+x^-1

C．f（x）=x-x^-1

D．f（x）=-|sinx|

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下列函數在其定義域內既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

A．y=-x²

B．y=x

C．y=

D．y=3^|x|

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下列函數在其定義域內為偶函數的是（　　）

A．y=2x

B．y=x²

C．y=2^x

D．y=log₃x

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下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是

①y=3sinx （x∈R） ②y=3^x（x∈R）③y=x

（x∈R）④y=lg|x|（x≠0）

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