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已知多面體中,平面

,,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:.

(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小.

 

【答案】

(Ⅰ)證明:設(shè)的中點(diǎn)為,連結(jié)

          ……………………………………2分

  是的中點(diǎn),

平面

平面                          ……………………………………4分

由三垂線定理知……………………………………………6分

(Ⅱ)

……………………………………………8分

設(shè)直線與平面的成角大小為,則  …………10分

直線與平面的成角大小為.     ……………………12分

解法二:(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)如圖建立空間直角坐標(biāo)系

 

……………………8分

設(shè)平面的法向量為

,設(shè),則      ……………10分

直線與平面的成角大小為.     ……………………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知多面體中,平面
,,的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省佛山市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知多面體中,平面平面的中點(diǎn).

(1)求證:

(2)求直線與平面所成角的余弦值的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知多面體中,⊥平面⊥平面 ,的中點(diǎn).

(1)求證:⊥平面

(2)求二面角的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省第13次月考) 題型:解答題

已知多面體中,平面

,,的中點(diǎn)

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小.

 

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同步練習(xí)冊答案
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