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(本題滿分12分)
已知函數(shù),數(shù)列滿足(n≥2,nÎN*).
,數(shù)列滿足
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設,求數(shù)列的前n項和。
(1)略;(2)
由已知得:n≥2,nÎN*).                 …………………2分
(1),,          ……………4分
n≥2,nÎN*).
∴數(shù)列是等差數(shù)列.                                  ……………6分
(2)由(1)知,數(shù)列是等差數(shù)列,首項,公差為1,
則其通項公式,                      ……………8分
                             ……………10分

兩式相減得

                             …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列
(1)求證:;
(2)求證:
(3)若

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,且點()(nN*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上。 (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,把已知函數(shù)的圖像與直線的交點的橫坐標依次為求證:
(2)對于每一個的值,設為已知函數(shù)的圖上與軸距離為1的兩點,求證:取任意一個正數(shù)時,以為直徑的圓都與一條定直線相切,求這條定直線的方程和切點的坐標。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(    )
A.12B.10 C.6D.8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列的公比為2, 且前4項之和等于1, 那么前8項之和等于        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列為                                    (   )
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數(shù)列{}的公比q≠1,且,,成等差數(shù)列,則的值為( 。
A.B. C.  D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足,記,若對任意的恒成立,則正整數(shù)的最小值為                          (   )
A.10B.9C.8D.7

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同步練習冊答案
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