Question

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，把已知函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為求證：
（2）對(duì)于每一個(gè)的值，設(shè)為已知函數(shù)的圖上與軸距離為1的兩點(diǎn)，求證：取任意一個(gè)正數(shù)時(shí)，以為直徑的圓都與一條定直線相切，求這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）略
（2）以C為圓心，為直徑的圓必與定直線y軸相切，故是直線方程是，切點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）

原函數(shù)可化為  （1）時(shí)，  
是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列
（2）由題設(shè)得：   解得的坐標(biāo)分別為，

的中點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為
綜上，以C為圓心，為直徑的圓必與定直線y軸相切，故是直線方程是，切點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）.