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已知θ，a∈R，若a＞-2，則函數f(θ)=
(4+sinθ)(a-sinθ)
2+sinθ
的最小值為（　　）
分析：通過三角函數換元為x，結合換元后的函數的單調性，直接求出函數的最小值即可．
解答：解：設x=2+sinθ，則x∈[1，3]
f(θ)=
(4+sinθ)(a-sinθ)
2+sinθ

=
(2+x)(a+2-x)
x

=
2a+4
x
+a-x
a＞-2所以函數x∈[1，3]
是減函數，
當x=3時，即sinθ=1時，f（θ）取得最小值為：
5a
3
-
5
3
．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查三角函數的有界性，換元法的應用，函數的單調性，考查轉化思想，計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知周期函數f（x）的定義域為R，周期為2，且當-1＜x≤1時，f（x）=1-x2．若直線y=-x+a與曲線y=f（x）恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數單位），則


  1. A.
    a=-1，b=1
  2. B.
    a=-1，b=-1
  3. C.
    a=1，b=-1
  4. D.
    a=1，b=1

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數單位），則（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=-1
D．a=1，b=1

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科目：高中數學 來源：2012年黑龍江省高考數學仿真模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數單位），則（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=-1
D．a=1，b=1

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i為虛數單位），則（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=-1
D．a=1，b=1

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