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已知tanα=
12
,則sinαcosα-2sin2α=
 
分析:先給sinαcosα-2sin2α加上分母1,即
sinαcosα-2sin2α
sin2α+cos2α
,然后分子分母同時除以cos2α即可得到關于tanα的關系式,進而得到答案.
解答:解:∵tanα=
1
2

∴sinαcosα-2sin2α=
sinαcosα-2sin2α
sin2α+cos2α
=
tanα-2tan2α
tan2α+1
=
1
2
-2 ×
1
4
1
4
+1
=0
故答案為:0
點評:本題主要考查三角函數的弦切互化問題.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知tanθ=- 
1
2
,求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值.
(2)化簡:
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
2
+α)

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科目:高中數學 來源: 題型:

求值
(1)sin2840°+cos540°+tan225°-cos(-330°)+sin(-210°)
(2)已知tanβ=
12
,求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα=
1
2
,則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα=
1
2
,tan(α-β)=-
1
3
,α,β均為銳角,則β等于
 

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同步練習冊答案
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