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甲、乙兩人參加數學競賽，共有道不同的題目，其中道選擇題，道判斷題，甲、乙兩人各抽一題.

（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？

（2）甲、乙兩人中至少一人抽到選擇題的概率是多少？

解:（1）設甲抽到選擇題，乙抽到填空題這一事件為A，

則基本事件的總數為事件A所含的基本事件為

∴ 

（2）設甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題為事件B，則為兩人均沒抽到選擇題，即兩人都抽到填空題。

∴  

答：（1）甲抽到選擇題，乙抽到填空題的概率是；

   （2）甲乙兩人中至少一人抽到選擇題的概率是

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）某電視臺舉辦有獎競答活動，活動規則如下：①每人最多答4個小題；②答題過程中，若答對則繼續答題，答錯則停止答題；③答對每個小題可得10分，答錯得0分．甲、乙兩人參加了此次競答活動，且相互之間沒有影響．已知甲答對每個題的概率為
1
3
，乙答對每個題的概為
2
3
．
（I）設甲的最后得分為X，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙最后得分之和為20分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某電視臺舉辦有獎競答活動，活動規則如下：①每人最多答4個小題；②答題過程中，若答對則繼續答題，答錯則停止答題；③答對每個小題可得10分，答錯得0分．甲、乙兩人參加了此次競答活動，且相互之間沒有影響．已知甲答對每個題的概率為數學公式，乙答對每個題的概為數學公式．
（I）設甲的最后得分為X，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙最后得分之和為20分的概率．

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科目：高中數學 來源：2013年山東省濰坊市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電視臺舉辦有獎競答活動，活動規則如下：①每人最多答4個小題；②答題過程中，若答對則繼續答題，答錯則停止答題；③答對每個小題可得10分，答錯得0分．甲、乙兩人參加了此次競答活動，且相互之間沒有影響．已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概為．
（I）設甲的最后得分為X，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙最后得分之和為20分的概率．

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