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設函數y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數的值域
（2）若函數的定義域為R，求a的取值范圍．
（1）當a=6時，函數y=log3(x2+6x+10)，令t=x2+6x+10
t=x2+6x+10=（x+3）2+1≥1，
∵底數3＞1，
∴f（x）的最小值為log31=0，故f（x）的值域為[0，+∞）．
（2）由題意可得，x2+ax+10＞0恒成立
∴△=a2-40＜0
∴-2
10
＜a＜2
10
．
故a的取值范圍：-2
10
＜a＜2
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為A，指數函數（＞0且≠1）（）的值域為B．（1）若，求；（2）若=（，2），求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（n）=logn+2（n+3）（n∈N*），使f（1）•f（2）…f（k）為整數的數k（k∈N*）且滿足k在區間[1，100]內，則k的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=log42，b=log63，c=lg5，則（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式logx-4（2x-8）＞logx-4（x-3）的解集是（　　）
A．{x|x＞4}B．{x|x＞5}C．{x|4＜x＜5}D．{x|x＞4且x≠5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）定義域為(
1
2
，8]，則f(log2x)的定義域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x＜4)
，則f（log23）=（　　）
A．
1
24
B．-
23
8
C．
1
11
D．
1
19

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算log155•log1545+（log153）2（需寫出計算過程，只有結果不得分）．

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同步練習冊答案
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