已知拋物線C關于
軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點
（1）求拋物線C的標準方程
（2）直線
過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長
以及直線的方程。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上, 
點在
上，且對角線
過點
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面積大于32平方米，則
的長應在什么范圍內？
（2）當的長度為多少時，矩形花壇的面積最小？并求出最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓O：
和定點A(2,1)，由圓O外一點
向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足
(1) 求實數a、b間滿足的等量關系；
(2) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在
中，兩個定點
，的垂心H（三角形三條高線的交點）是AB邊上高線CD的中點。
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線
交動點C的軌跡于P、Q兩點，求
面積的最大值（O是坐標原點）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的兩焦點是F1(0，-1)，F2(0,1)，離心率e=
(1)求橢圓方程；
(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，
與
＝（3，－1）共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設M為橢圓上任意一點，且
（
），證明
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設
、
分別是圓
和橢圓
的弦，且弦的端點在
軸的異側，端點
與
、
與
的橫坐標分別相等，縱坐標分別同號.
（Ⅰ）若弦所在直線斜率為
，且弦的中點的橫坐標為
，求直線的方程；
（Ⅱ）若弦過定點
，試探究弦是否也必過某個定點. 若有，請證明；若沒有，請說明理由.
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;(2)直線
；
.
過
拋物線方程為
令
此時AB中點為F（1，0）不合題意，舍去 ……6分
代入拋物線方程得：
……9分
得
,
中,
是半圓
的直徑,
是半圓
(除端點
)上的任意一點.在線段
的延長線上取點
，使
,試求動點
，焦點在x軸上的橢圓；
的左頂點.