已知橢圓的兩焦點是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=
(1)求橢圓方程；
(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點
為拋物線
: 
的焦點，
為拋物線上的點，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程和點
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過點引出斜率分別為
的兩直線
，
與拋物線的另一交點為
，
與拋物線的另一交點為
，記直線
的斜率為
．
（�。┤�
，試求的值；
（ⅱ）證明：
為定值．
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（本小題滿分12分）
已知
，
，O為坐標(biāo)原點，動點E滿足:
（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：
引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.
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已知拋物線C關(guān)于
軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）直線
過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標(biāo)為3，求弦長
以及直線的方程。
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（本小題滿分12分）已知點F是拋物線C：
的焦點，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點，且|SF|=
. 
（Ⅰ）求點S的坐標(biāo)；
（Ⅱ）以S為圓心的動圓與
軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交軸于點E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
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（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點
，它們在
軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點
，點
都滿足
，求
的取值范圍．
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已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，一條漸近線方程為
，右焦點
，雙曲線的實軸為
，
為雙曲線上一點（不同于
），直線
，
分別與直線
交于
兩點
（1）求雙曲線的方程；
（2）
是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
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（本小題滿分13分）已知點
分別為橢圓
的左、右焦點，點
為橢圓上任意一點，到焦點
的距離的最大值為
.
(1）求橢圓
的方程。
(2）點
的坐標(biāo)為
，過點
且斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點。對于任意的
是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。
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已知雙曲線
的離心率
，過
的直線到原點的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線
交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.
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； (2)
橢圓方程為
