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f（x）=x2+2x，x∈[-2，2]的最大值是
8
8
．
分析：先求對稱軸，比較對稱軸和區間的位置關系，看誰離對稱軸最遠即可．
解答：解：∵f（x）=x2+2x，
∴其圖象開口向上，對稱軸x=-1，
∵開口向上的二次函數離對稱軸越遠函數值越大，
∴f（x）在[-2，2]上的最大值為f（2）=8，
故答案為：8．
點評：本題考查了二次函數在閉區間上的最值問題，開口向上的二次函數離對稱軸越遠函數值越大，開口向下的二次函數離對稱軸越近函數值越大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+2x  ，x＞0
0               ，x=0
x2+mx    ，x＜0
為奇函數，若函數f（x）在區間[-1，|a|-2]上單調遞增，則a的取值范圍是
[-3，-1）∪（1，3]
[-3，-1）∪（1，3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中的f（x）與g（x）是同一函數的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區間
[1，+∞）
[1，+∞）
上遞增．當x=
1
1
時，y最小=
3
3
；
（2）函數g(x)=9x2+
2
3|x|
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x+3在閉區間[0，m]上的值域是[2，3]，則實數m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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