Question

如圖，已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)P（2，4），確定冪函數(shù)的解析式，再用定積分表示陰影的面積，從而可求陰影的面積．
解答：解：∵冪函數(shù)y=x^a的圖象過點(diǎn)P（2，4），
∴4=2^a，
∴a=2
∴冪函數(shù)為y=x²，
∴陰影部分的面積等于=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的解析式，考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積函數(shù)．