在正三棱柱
中，
求證：⑴
；
（2）求二面角
的正切值。
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇南京市、鹽城市高三第一次模擬考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正三棱柱
中，
，
分別為
，
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省保定市高三上學期期末調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正三棱柱
中，
是
的中點，
是線段
上的動點，且
(1)若
，求證：
；
(2) 求二面角
的余弦值；
(3)
若直線
與平面
所成角的大小為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
如圖，在正三棱柱
中， 
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
平面
；（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值
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設(shè)
與
交于O
三棱柱
是正三棱柱
平面
平面ABC
為正三角形
平面
平面ABC＝BC
平面
平面
斜線
在平面
內(nèi)的射影為
，則
于是在RT△
與RT△
中
<
<
，又
即：兩角
正切值為3
； 
的正切值。