Question

cos20°-cos40°+cos60°+cos100°的值等于

 

．

Answer 1

分析：先把cos20°轉化成cos（60°-40°），cos100°轉化成cos（60°+40°）進而利用兩角和公式化簡整理求得cos20°-cos40°+cos60°+cos100°=cos60°，進而求得答案．

解答：解：cos20°-cos40°+cos60°+cos100°
=cos（60°-40°）+cos（60°+40°）-cos40°+cos60°
=2cos60°cos40°-cos40°+cos60°
=cos60°
=

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題主要考查了兩角和公式的余弦函數．解題的關鍵是利用cos20°=cos（60°-40°），cos100°=cos（60°+40°）巧妙的利用兩角和公式達到化簡的目的．