Question

【題目】已知10件不同產品中有3件是次品，現對它們一一取出（不放回）進行檢測，直至取出所有次品為止．

（1）若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數有多少？

（2）若恰在第6次取到最后一件次品，則這樣的不同測試方法數是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據題意，分析可得前4次取出的都是正品，第5次和第10次中取出2件次品，剩余的4個位置任意排列，由排列數公式計算可得答案；

（2）根據題意，分析可得若第6次為最后一件次品，另2件在前5次中出現，前5次中有3件正品，由排列、組合數公式計算可得答案．

解：（1）根據題意，若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，

則前4次取出的都是正品，第5次和第10次中取出2件次品，剩余的4個位置任意排列，

則有種不同測試方法，

（2）若第6次為最后一件次品，另2件在前5次中出現，前5次中有3件正品，

則不同的測試方法有種．