Question

寫出滿足下列條件的角θ的取值范圍．

（1）sinθ＜-；

（2）-12＜cosθ≤；

（3）tanθ≥-．

Answer 1

解：（1）如圖（1），過點(0，-)作y軸的垂線交單位圓于P₁、P₂兩點，則射線OP₁、OP₂是正弦值為-的角對應(yīng)的終邊，其中有兩個角為-、-，∴滿足條件的角的集合為{θ｜2kπ-＜θ＜2kπ-，k∈Z}.（2）如圖（2），過點（-，0）作x軸的垂線交單位圓于P₁、P₂兩點，則射線OP₁、OP₂是余弦值為-的角對應(yīng)的終邊，其中兩個角分別為、-.再過點（，0）作x軸的垂線交單位圓于P₃、P₄兩點，則射線OP₃、OP₄是余弦值為的角對應(yīng)的終邊，其中兩個角分別為、-.∴滿足條件的角的集合為{θ｜2kπ-＜θ≤2kπ-或2kπ+≤θ＜2kπ+，k∈Z}.（3）如圖（3），過點（0，-）作y軸的垂線，再過點A（1，0）作x軸的垂線，兩者交于T，則射線OT及其反向延長線就是正切值為-的角對應(yīng)的終邊，其中有一個角為-，∴滿足條件的角的集合為{θ｜kπ-≤θ＜kπ+，k∈Z}.