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天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為元(n∈N*),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( )
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天
【答案】分析:依題意,先得出使用的這臺儀器的日平均耗資的函數表達式,進而根據均值不等式求得耗資的最小值,及此時n的值.
解答:解:依題意,使用的這臺儀器的日平均耗資為,等號當且僅當,即n=800時取得.
故選B
點評:本小題是一道與生活實際緊密相關的應用題,考查等差數列的求和以及靈活運用均值不等式解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( 。
A、600天B、800天
C、1000天D、1200天

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科目:高中數學 來源:長春模擬 題型:單選題

天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( 。
A.600天B.800天C.1000天D.1200天

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科目:高中數學 來源:長春模擬 題型:單選題

天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( 。
A.600天B.800天C.1000天D.1200天

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科目:高中數學 來源:2012年吉林省高考文科數學模擬試卷3(解析版) 題型:選擇題

天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為元(n∈N*),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( )
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天

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科目:高中數學 來源:2011年吉林省長春市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續使用,第n天的維修保養費為元(n∈N*),使用它直至報廢最合算(所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的日平均耗資最少)為止,一共使用了( )
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天

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