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已知a=2
6
5
，b=(
1
2
)-
1
5
，C=2log
1
2
5，則a，b，c的大小關系為（　　）
分析：由指數函數y=2x在實數集R上單調遞增，可以比較數a與b的大小，而b＞0，c＜0，故可比較數b與c的大小．進而可得出答案．
解答：解：∵b=(
1
2
)-
1
5
=2
1
5
＜2
6
5
，∴b＜a；
∵c=2log
1
2
5＜0，而b=2
1
5
＞0，∴b＞c．
∴c＜b＜a．
故選D．
點評：本題考查了利用函數的單調性比較數的大小，熟練掌握指數函數和對數函數的單調性是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
3
5
，tan
B
2
+cot
B
2
=
26
5
，c=9
（1）求tanB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（
1
2
，0），B（0，
1
3
），已知點P（x，y）在線段AB（不含端點）上運動，則
1
x
+
1
y
的最小值是
5+2
6
5+2
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點N（2，0），動點A，B分別在圖中拋物線y2=8x及橢圓
x2
9
+
y2
5
=1 的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長L的取值范圍是
(
26
5
，6)
(
26
5
，6)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面向量
a
=(
3
sin(π+x)，2cosx)，
b
=（-2cosx，cosx），已知函數f（x）=
a
•
b
+m在[0，
π
2
]上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若f(x0)=
26
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]．求cos2x0的值．

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同步練習冊答案
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