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在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則
AB
•
BC
=（　　）
分析：由題意知在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數(shù)量積，夾角不知，所以要先看出三角形是一個直角三角形，用三角函數(shù)定義求三角形內(nèi)角的余弦，再用數(shù)量積的定義來求出結(jié)果．
解答：解：∵三角形的三邊符合勾股定理，
∴△ABC是一個直角三角形，
∴cosB=
AB
BC
=
6
10
=
3
5
，
∴cos＜
AB
•
BC
＞=-
3
5

∴
AB
•
BC
=6×10×（-
3
5
）=-36，
故選D
點評：本題考查三角形中以三角形的邊為向量，求向量的數(shù)量積的問題，因為數(shù)量積的定義式中含有邊、角兩種關(guān)系，所以本題能考慮到需要先求向量夾角的余弦值，這種題目數(shù)量積的夾角容易出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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