【題目】已知美國蘋果公司生產某款iphone手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬部還需要另外投入16美元，設蘋果公司一年內共生產該款iphone手機
萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為
萬元，且
.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（萬部）的函數解析式；
（2）當年產量為多少萬部時，蘋果公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年6月25日，《固體廢物污染環境防治法（修訂草案）》初次提請全國人大常委會審議，草案對“生活垃圾污染環境的防治”進行了專章規定.草案提出，國家推行生活垃圾分類制度.為了了解人民群眾對垃圾分類的認識，某市環保部門對該市市民進行了一次垃圾分類網絡知識問卷調查，每一位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的1000人的得分（滿分：100分）數據，統計結果如下表所示：
得分 |
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|
頻數 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
（1）由頻數分布表可以認為，此次問卷調查的得分
服從正態分布
，
近似為這1000人得分的平均值（同一組數據用該組區間的中點值作為代表），請利用正態分布的知識求
；
（2）在（1）的條件下，市環保部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：
①得分不低于的可以獲贈2次隨機話費，得分低于
的可以獲贈1次隨機話費；
②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：
獲贈的隨機話費（單位：元） | 20 | 40 |
概率 |
|
|
現市民小王要參加此次問卷調查，記
（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求的分布列及數學期望.
附：①
；
②若
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
且
，
且
，函數
.
（1）設
，
，若
是奇函數，求
的值；
（2）設
，
，判斷函數在
上的單調性并加以證明；
（3）設
，
，
，函數的圖象是否關于某垂直于
軸的直線對稱？如果是，求出該對稱軸，如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的方程為
，過原點作斜率為
的直線和曲線相交，另一個交點記為
，過作斜率為
的直線和曲線相交，另一個交點記為
，過作斜率為
的直線和曲線相交，另一個交點記為
，……，如此下去，一般地，過
作斜率為
的直線和曲線相交，另一個交點記為
，設點
.
（1）指出
，并求
與
的關系式
；
（2）求
的通項公式，并指出點列，，……，
，……向哪一點無限接近？說明理由；
（3）令
，數列
的前
項和為
，設
，求所有可能的乘積
的和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義域均為D的三個函數f（x），g（x），h（x）滿足條件：對任意x∈D，點（x，g（x）與點（x，h（x）都關于點（x，f（x）對稱，則稱h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數”．已知g（x）=
，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關于f（x）的“對稱函數”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實數b的取值范圍是_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在一山坡
處看對面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔及所在的山崖可視為圖中的豎線
，塔高
為80米，山高
為220米，
為200米，圖中所示的山坡可視為直線
且點在直線上，與水平地面的夾角為
，
.
（1）求塔尖
到山坡的距離；（精確到米）
（2）問此同學（忽略身高）距離山崖的水平地面多高時，觀看塔的視角
最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，其傾斜角為
，以原點
為極點，以
軸為非負半軸為極軸，與坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（1）若直線與曲線有公共點，求傾斜角的取值范圍；
（2）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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