Question

下列命題中正確的是（　　）
①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
④“若x-3

1

2

是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．

• A、①②③④
• B、①③④
• C、②③④
• D、①④

Answer 1

分析：①若x，y全為零，則x²+y²=0．它是真命題；②相似的多邊形都是正多邊形．它是假命題；③若x²+x-m=0沒有實根，則m≤0．它是真命題；④若x不是無理數(shù)，則x-3

1

2

不是有理數(shù)．它是真命題．

解答：解：①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題是：若x²+y²=0，則x，y全為零．它是真命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形．它是假命題；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題是：若x²+x-m=0沒有實根，則m≤0．它是真命題；
④“若x-3

1

2

是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題是：若x不是無理數(shù)，則x-3

1

2

不是有理數(shù)．它是真命題．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要熟練學制四種命題間的逆否關(guān)系．