Question

我國(guó)于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時(shí)到達(dá)月球，到達(dá)月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點(diǎn)的橢圓．若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點(diǎn)到月心的距離為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m，2n．則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率（　　）

A．變大	B．變小
C．不變	D．與 m n 的大小有關(guān)

Answer 1

設(shè)長(zhǎng)半軸為a，半焦距為c
第一次變軌前：
根據(jù)題意：

a+c=n a-c=m

∴

a= m+n 2 c= n-m 2

∴e=

c

a

=

n-m

n+m

同理，第二次變軌后，橢圓離心率e=

c

a

=

n-m

n+m

則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率不變
故選C．