Question

3、曲線y=e^x在點（2，e²）處的切線的橫截距為（　　）

A、e²

B、-1

C、-e²

D、1

Answer 1

分析：首先根據導數求出切線的斜率，進而得出切線方程，并求出切線與x軸的交點，即可得出答案．

解答：解：∵點（2，e²）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，
∴切線的方程為y-e²=e²（x-2）．
即e²x-y-e²=0．
與x軸的交點坐標為（1，0），
∴曲線y=e^x在點（2，e²）處的切線的橫截距為1．
故選D．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，弄清相關的概念是解題的關鍵，屬于基礎題．