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已知函數(shù)f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x．，
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）若0＜x＜

，當(dāng)f（x）=

時，求

的值．

【答案】分析：（I）利用二倍角公式對函數(shù)解析式化簡整理求得f（x）=

，進而根據(jù)T=

求得函數(shù)的最小正周期．
（II）根據(jù)f（x）=6可求得x的集合，進而根據(jù)x的范圍求得4x+

，進而根據(jù)正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x=sin4x+cos4x=

∴T=

函數(shù)

（II）由已知

點評：本題主要考查了利用二倍角公式和正切的兩角和公式，函數(shù)的周期性等問題．考查了學(xué)生分析問題和基本的運算能力．

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已知函數(shù)f（x）=2-

，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（0，

）

D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log_0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

A．f^-1（x）=2^2-x（x＜2）

B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x²-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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