Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；

（III）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

  證明：任取且

                      5分

即  所以是R上的增函數(shù)．       7分

（III）不等式： 

令則．

于是，當(dāng)時(shí)，恒成立，

即：當(dāng)時(shí)，恒成立；                        9分

方法一：令

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．                                             12分

方法二：

令，而，所以．    12分

 

【解析】略