Question

給出如下四個命題：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒

a

c

＞

b

d

；
④

1

a

＜

1

b

＜0⇒ab＜b²．
其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：對①舉反例，可判斷①錯誤； 根據不等式的性質可證②的正確性； 對③舉反例判斷③錯誤； 對④根據不等式的性質可判斷④正確．

解答：解：對①舉反例，x=0，y=-1，z=-2，則|xy|=0＞|yz|=2不成立，∴①不正確；
對②∵a²x＞a²y，∴a²＞0⇒x＞y，②正確；
對③舉反例，8＞7，2＞1，則

8

2

＞

7

1

不成立，∴③不正確；
對④：

1

a

＜

1

b

＜0⇒b＜a＜0⇒ab＜b²成立，∴④正確．
故選B．

點評：本題借助考查真假命題的判定，考查不等式的性質．常用舉反例的方法來證明不等式不成立．