Question

【題目】C．[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系 中，已知直線 （l為參數）與曲線 （ 為參數）相交于 ， 兩點，求線段 的長．

Answer 1

【答案】解：法一：將曲線 （ 為參數）化為普通方程為 ．
將直線 （ 為參數）代入 得，
，
解得 ， ．
則 ，
所以線段 的長為 ．
法二：將曲線 （ 為參數）化為普通方程為 ，
將直線 （ 為參數）化為普通方程為 ，
由 得， 或
所以 的長為 ．
【解析】將參數方程化為普通方程，然后兩方程聯立，求出A，B的坐標，即可求線段AB的長．
【考點精析】利用直線的參數方程和拋物線的參數方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為（為參數）；拋物線的參數方程可表示為．