【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系
中，已知曲線
： 
， 
： 
， 
： 
，設(shè)
與
交于點
.
（1）求點
的極坐標；
（2）若直線
過點
，且與曲線
交于兩不同的點
，求
的最小值.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)
將曲線
， 
極坐標方程化為直角坐標方程，求出交點
的直角坐標，再根據(jù)
將直角坐標化為極坐標（2）根據(jù)
將曲線
極坐標方程化為直角坐標方程，設(shè)直線
參數(shù)方程代入，利用參數(shù)幾何意義得
，再根據(jù)韋達定理代入化簡得
，最后根據(jù)三角函數(shù)有界性得最小值
試題解析：解：（I）由
解得點
的直角坐標為
因此點的極坐標為
（II）設(shè)直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），代入曲線
的直角坐標方程并整理得
設(shè)點
對應(yīng)的參數(shù)分別為
則
當(dāng)
時，
，
有最小值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣12x．
（1）求f′（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市出租車收費標準如下：①起步價3km（含3km）為10元；②超過3km以外的路程按2元/km收費；③不足1km按1km計費．
（1）試寫出收費y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
（1）若A∩B=，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
，焦點
， 
為坐標原點，直線
（不垂直
軸）過點
且與拋物線
交于
兩點，直線
與
的斜率之積為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若
為線段
的中點，射線
交拋物線
于點
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)z的實部和虛部都是整數(shù)，
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，且|z﹣1|=|﹣1+i|，求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)z滿足z+ 
是實數(shù)，且1＜z+ ≤6，求復(fù)數(shù)z．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答
（1）用反證法證明：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于 
（2）用分析法證明： 
+ 
＞2 
+ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若不等式
在區(qū)間
上恒成立,求
的取值范圍,并證明：
.
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