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在實數的原有運算法則中，定義新運算a?b=a-2b，則|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集為
 
．
分析：由題意化簡不等式，然后求解即可．
解答：解：根據定義的新運算，|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3
可化為|3x-2|+|3x-1|＞3，即|x-
2
3
|+|x-
1
3
|＞1
由絕對值的幾何意義解得：x＜0或x＞1
故答案為：{x|x＜0或x＞1}
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查學生應用新知識的接受能力，分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2． 則函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
6
6
（其中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”：當 a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2，函數f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍為通常的乘法），則函數f（x）在[0，2]上的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數的原有運算法則下，我們定義新運算“⊕”為：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2．則函數f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）在實數的原有運算法則中，定義新運算a?b=3a-b，則|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集為
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
．

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