Question

隨機抽取某中學甲乙兩個班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖（中間的數字表示身高的百位、十位數，旁邊的數字分別表示身高的個位數）如圖所示，

（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（Ⅱ）計算甲班的樣本方差；
（Ⅲ）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于175cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）由莖葉圖可知乙班的身高比較集中在170~181之間，所以乙班的平均身高較高；
另解：=170，
=171.3．
（Ⅱ）甲班的方差為


=54.2；
（Ⅲ）記“身高為176被抽中”為事件A，
從乙班中不低于175 cm的同學中抽取兩人共有（175，176），（175，176），（175，179），（175，181），（176，176），（176，179），（176，181），（176，179），（176，181），（179，181）共十種，
其中事件A含有7個基本事件。