Question

應用題：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式．

Answer 1

解：由題意：當0≤x≤20時，車流速度為60千米/小時，
所以v（x）=60；
當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)，
設(shè)v（x）=ax+b．
∵當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；
當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，
∴，
∴a=﹣，
v（x）的表達式為