Question

如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是周長為4一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖可得，幾何體是由兩個底面直徑為1，母線長為1的圓錐組合而成，代入圓錐側(cè)面積公式，即可求解．

解答：解：∵幾何體的正視圖、側(cè)視圖是周長為4一個內(nèi)角為60°的菱形
∴幾何體是由兩個底面直徑為1，母線長為1的圓錐組合而成，
∴S=2×

1

2

×π×1×1=π
故答案為：π

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知條件判斷幾何體的形狀及底面直徑和母線的長是解答的關(guān)鍵．