Question

復數Z滿足(1+2i)

.

Z

=4+3i，那么Z=

2+i

．

Answer 1

分析：根據已知條件，將等式的兩邊同除以1+2i，利用復數除法的法則，分子、分母同乘以1-2i求出

.

z

，進一步求出復數z．

解答：解：因為(1+2i)

.

Z

=4+3i，
所以

.

z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=2-i
所以z=2+i，
故答案為2+i．

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，考查共軛復數的定義，是一道基礎題．