Question

若函數f(x)=

2x-5

x-3

的值域是[-4，2），求f（x）的定義域．

Answer 1

分析：由f（x）的值域是[-4，2），即得-4≤

2x-5

x-3

＜ 2；這個不等式可轉化為

2x-5 x-3 ≥-4 2x-5 x-3 ＜2

解這個不等式組的解集就是f（x）的定義域．

解答：解：由題意得；-4≤f（x）＜2，即：-4≤

2x-5

x-3

＜2；∴

2x-5 x-3 ≥-4 2x-5 x-3 ＜2

；
解得：

x≥3 x＜3

或x≤

17

6

；
即：x≤

17

6

．
∴f（x）的定義域為：(-∞，

17

6

]

點評：本題是由函數的值域求其定義域，可轉化為解不等式組問題，是基礎題．