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P是函數y=x+
1x
上的圖象上任意一點，則P到y軸的距離與P到y=x的距離之積是
 
．
分析：設出點P的坐標，則坐標滿足函數解析式，P到y軸的距離為|x|，到y=x的距離為：
|x-y|
2
，計算P到y軸的距離與P到y=x的距離之積的式子化簡．
解答：解：∵P是函數y=x+
1
x
上的圖象上任意一點，
設P（x，y），∴y=x+
1
x
，
∴|x|•
|x-y|
2
=
x2-x2+1
2
=
1
2
=
2
2
；
故答案為
2
2
．
點評：本題考查點到直線的距離公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①在空間，若四點不共面，則每三個點一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數y=x+
1x
的最小值為2；④若奇函數f（x）對于定義域內任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數．其中錯誤 命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇）在平面直角坐標系xOy中，設定點A（a，a），P是函數y=
1
x
（x＞0）圖象上一動點，若點P，A之間的最短距離為2
2
，則滿足條件的實數a的所有值為
-1或
10
-1或
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知P是函數y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點，M、N為該圖象的兩個端點，點Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•i=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T（T為常數）在區間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區間[m，n]上具有“T級線性逼近”．現有函數：①y=2x+1；②y=
1
x
；③y=x2．則在區間[1，2]上具有“
1
4
級 線性逼近”的函數的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源：奉賢區二模 題型：填空題

P是函數y=x+
1
x
上的圖象上任意一點，則P到y軸的距離與P到y=x的距離之積是______．

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同步練習冊答案
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