Question

【題目】給出下列四個命題：

①若，則；

②若是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；

③若， ，則；

④的充要條件是且

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】①不正確，兩個向量的長度相等，但它們的方向不一定相同；

②正確，∵，∴且∥，又A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

反之，若四邊形ABCD為平行四邊形，則∥且，因此；

③正確，∵，∴與的長度相等且方向相同.

又=，∴與的長度相等且方向相同，

∴與的長度相等且方向相同，故=；

④不正確，當(dāng)∥且||=||，不一定也可以是=-，故||=||且∥不是的充要條件，而是必要不充分條件.

綜上所述，正確命題的序號是②③.

故選B.