Question

16、如圖，有8個村莊分別用A₁，A₂，…，A₈表示．某人從A₁出發，按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個村莊，那么他從A₁出發，按圖中所示方向到達A₈（每個村莊至多經過一次）有

21

種不同的走法．

Answer 1

分析：根據已知中有8個村莊分別用A₁，A₂，…，A₈表示．某人從A₁出發，按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個村莊，那么他從A₁出發，按圖中所示方向到達A₈（每個村莊至多經過一次），我們利用分類加法原理，依次計算到達A₂，…，A₈的走法總數，即可得到答案．

解答：解：由已知中從A₁出發，按圖中所示方向到達A₈（每個村莊至多經過一次）
且按箭頭所示方向（不可逆行），結合分類加法原理
則到達A₂點共有1種走法；
到達A₃點共有1+1=2種走法；
到達A₄點共有1+2=3種走法；
到達A₅點共有3+2=5種走法；
到達A₆點共有3+5=8種走法；
到達A₇點共有5+8=13種走法；
到達A₈點共有8+13=21種走法；
故答案為：21

點評：本題考查的知識點是分類加法計數原理，在使用分類原理時，分多少類，每一類包含多少種基本事件一定要計算清楚．