Question

設函數在（-∞，+∞）上單調遞增，則（ ）
A．a≤0且c=0
B．a＞0且c是任意實數
C．a≤0且c是任意實數
D．a≤0且c≠0

Answer 1

【答案】分析：先求導，因為函數在定義域上單調遞增，則說明f'（x）≥0恒成立，將恒成立問題轉化為最值恒成立．
解答：解：函數的導數為f'（x）=x²-a，因為函數在定義域上單調遞增，則說明f'（x）≥0恒成立，
即f'（x）=x²-a≥0，所以a≤x²，
因為x²≥0，所以a≤0，同時c是任意實數．
故選C．
點評：本題的考點是函數的單調性與導數之間的關系，當函數單調遞增時，有f'（x）≥0恒成立，然后將恒成立問題轉化為求最值問題．