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已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），若
a
⊥（λ
a
+μ
b
）（λ，μ∈R），則
λ
μ
=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由條件利用兩個向量垂直的性質可得
a
•（λ
a
+μ
b
）=0，化簡可得2λ+μ=0，由此可得
γ
μ
的值．
解答：解：∵
a
⊥（λ
a
+μ
b
），
∴
a
•（λ
a
+μ
b
）=λ
a
2+μ
a
•
b
=2λ+μ（-1+2）=2λ+μ=0，
即 μ=-2λ，
∴
λ
μ
=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（3，4），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若
a
⊥
b
，則n等于（　　）
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實數k=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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同步練習冊答案
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