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(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

：(1)設c=(m,n),由題意得m+n=0,且m+n=2且m·1+n·0>0,

解之得m=1,n=-1,∴c=(1,-1).

(2)由題意得x(1,1)+y(1,-1)=(1,2),∴x+y=1且x-y=2,解之得x=,y=-,

∴(1,2)的原象是(,-).

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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