【題目】某單位現需要將“先進個人”,“業務精英”、“道德模范”、“新長征突擊手”、“年度優秀員工”5種榮譽分配給3個人,且每個人至少獲得一種榮譽,五種榮譽中“道德模范”與“新長征突擊手”不能分給同一個人,則不同的分配方法共有( )
A. 120種 B. 150種 C. 114種 D. 118種
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【題目】已知函數的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為
,且直線
是其圖象的一條對稱軸.
(1)求,
的值;
(2)在圖中畫出函數在區間
上的圖象;
(3)將函數的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移
個單位,得到
的圖象,求
單調減區間.
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,SA=SB=SC=SD,點E,M,N分別是BC,CD,SC的中點,點P是MN上的一點.
(1)證明:EP∥平面SBD;
(2)求四棱錐S﹣ABCD的表面積.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
、
,離心率
,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點,線段
的垂直平分線與
軸交于點
,求點
的橫坐標的取值范圍;
(3)在第(2)問的條件下,求面積的最大值.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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【題目】下面幾種推理是演繹推理的個數是( )
①兩條直線平行,同旁內角互補。如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角,那么∠A+∠B=180°;
②猜想數列1,3,5,7,9,11,…的通項公式為;
③由正三角形的性質得出正四面體的性質;
④半徑為的圓的面積
,則單位圓的面積
.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,設A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.
(1)求a,b的值;
(2)求A∩B和A∪(UB).
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