Question

某公園在東西方向建了兩座塔MA，NB，某人從第一座的塔底M點向西偏南30°的一條直線小路走了12m后，看第二座塔的頂點的仰角為θ，且tanθ=2，已知MA=6m，NB=12m，則兩塔頂的距離是    m．

Answer 1

【答案】分析：由點A向BN做垂線，垂足為D，利用BN和tanθ求得PN，進而根據余弦定理求得NM，進而在直角三角形ABD中利用勾股定理求得AB．
解答：解：由點A向BN做垂線，垂足為D，
在Rt△PBN中|PN|==6，
根據余弦定理在△PNM中cos30°=，解得|NM|=6，
∴|AD|=|NM|=6，|BD|=|BN|-|AM|=6，
∴|AB|==12，
故答案為12．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．屬基礎題．