Question

某公園在東西方向建了兩座塔MA，NB，某人從第一座的塔底M點(diǎn)向西偏南30°的一條直線小路走了12m后，看第二座塔的頂點(diǎn)的仰角為θ，且tanθ=2，已知MA=6m，NB=12m，則兩塔頂?shù)木嚯x是

 

m．

Answer 1

分析：由點(diǎn)A向BN做垂線，垂足為D，利用BN和tanθ求得PN，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得NM，進(jìn)而在直角三角形ABD中利用勾股定理求得AB．

解答：解：由點(diǎn)A向BN做垂線，垂足為D，
在Rt△PBN中|PN|=

|BN|

tanθ

=6，
根據(jù)余弦定理在△PNM中cos30°=

|NM|2+144-36

2|NM|•12

，解得|NM|=6

3

，
∴|AD|=|NM|=6

3

，|BD|=|BN|-|AM|=6，
∴|AB|=

36+108

=12，
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．