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在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點,用空間向量的方法求線段D1F、OE、EF的長.

思路解析：首先建立空間直角坐標系,寫出相關點的坐標,再根據空間兩點之間的距離公式即可求出相應線段的長度.

解：若以A為原點,AB所在直線為x軸,AD所在直線為y軸,AA1所在直線為z軸建立空間直角坐標系.

根據條件可得O點坐標為(1,1,0),D1點的坐標為(0,2,2),E點的坐標為(2,2,1),F點的坐標為(0,1,0),根據空間兩點之間的距離公式可得

|D1F|==3;

|OE|=;

|EF|=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體AC1中，G是AA1的中點，則BD到平面GB1D1的距離是（　　）
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F分別是A'B'和AB的中點，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高一下學期期末考試數學理科試題 題型：013

在棱長為2的正方體A中，點E，F分別是棱AB，BC的中點，則點到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案
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