Question

城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別	候車時間	人數
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）候車時間少于10分鐘的人數為人；（2）抽到的兩人恰好來自不同組的概率為．

【解析】

試題分析：（1）根據15名乘客中候車時間少于10分鐘頻數和為8，可估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；（2）將兩組乘客編號，進而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來自不同組的基本事件個數，代入古典概型概率公式可得答案．

試題解析：（1）候車時間少于10分鐘的概率為， 4分

所以候車時間少于10分鐘的人數為人． 6分

（2）將第三組乘客編號為，第四組乘客編號為．從6人中任選兩人包含以下基本事件：，，，，， 10分

其中兩人恰好來自不同組包含8個基本事件,所以,所求概率為． 12分

考點：頻率分布表；古典概型及其概率計算公式．