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設三棱錐3個側面兩兩互相垂直，且側棱長均為,則其外接球的表面積為            .

試題分析：根據題意，由于三棱錐3個側面兩兩互相垂直，且側棱長均為，可以轉化為長方體的一個角，那么其外接球半徑就是棱長為的正方體的外接球的半徑，故為3，那么可知球的表面積公式為,故答案為
點評：主要是考查了棱錐的外接球的表面積的求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱長都等于，則經過該棱錐五個頂點的球面面積為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖，則它的體積為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°則球的表面積為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我國齊梁時代的數學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，、、的面積分別為 、、，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______．

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