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將某個圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得的平面圖是一個圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.

試題分析：本題考查圓錐的側面展開圖問題，我們知道圓錐側面展開圖的半徑就是圓錐的母線，扇形的弧長就是圓錐底面周長，因此有，故，那么圓錐的高為，所以體積為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，分別是的中點.

（1）求證：平面;
（2）求多面體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，四邊形是矩形，，，點，分別是，的中點．

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）若點為線段中點，求證：∥平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點.

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求證：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面體ABCDEF的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=，AD=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

(I)求三棱錐E—PAD的體積；
(II)試問當點E在BC的何處時，有EF//平面PAC；
(1lI)證明：無論點E在邊BC的何處，都有PEAF．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個正三棱錐的三條側棱兩兩垂直且相等，底面邊長為，則該三棱錐的外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側面展開圖的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1—B1內運動所形成的軌跡（曲面）的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓柱內接于一個底面半徑為2，高為3的圓錐，如下圖是圓錐的軸截面圖，則內接圓柱側面積最大值是（        ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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