Question

設等差數列的前n項和為，已知．

(1)求公差d的取值范圍．

(2)指出…，中哪一個值最大，并說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)依題意有 由，得． 即 (2)解法1：由d＜0,可知． 因此，若在1≤n≤12中，存在自然數n，使得則就是中的最大值．由于即由此得． 故在中的值最大． 解法2： ． ∵d＜0，∴最小時，最大． 當時，． ∴n=6時，最小． ∴最大． 解法3：由d＜0，可知．因此，若在1≤n≤12中，存在自然數n，使得則就是中的最大值． 由已知 故在中的值最大． 第(2)題用了三種方法來解，解法1與解法3類似，只是確定、的方法不同，解法1技巧性強，解法2是把問題轉化成了有限條件的一元二次函數最值問題．