(本小題滿分8分)
設(shè)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
（c是常數(shù)，
N*），
.
（1）求c的值及的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
.
（1）
，
（2）證明見解析。
【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052104375921871957/SYS201205210439427968888008_DA.files/image003.png">，
所以當(dāng)
時(shí)，
，解得
，
當(dāng)
時(shí)，
，即
，解得
，
所以
，解得；
則
，數(shù)列
的公差
，
所以.
（2）因?yàn)?
.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052104375921871957/SYS201205210439427968888008_DA.files/image021.png">，
所以 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省合肥一中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
本小題滿分8分）
在數(shù)列
中，
（1）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等差數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江寧波金蘭合作組織高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分8分）
已知集合
,
．若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分8分）已知數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會(huì)從杯子溢出嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省濟(jì)寧二中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分8分）已知
,
,當(dāng)
為何值時(shí)，
(1) 
與
垂直？
(2) 
與
平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？
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