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已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．
（1）∵
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，
∴
3
2
sin2C-
1+cos2C
2
=
1
2

∴sin（2C-30°）=1
∵0°＜C＜180°
∴C=60°
（2）由（1）可得A+B=120°
∵
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，
∴sinB-2sinA=0
∴sin（120°-A）=2sinA
整理可得，cosA=
3
sinA即tanA=
3
3

∴A=30°，B=90°
∵c=3．
∴a=
3
，b=2
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列
⑴求證：為等差數列；
⑵求的前n項和；
⑶若，求數列中的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，則△ABC的面積S為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，c-b=1，cosA=
12
13
，S△ABC=30，則a=（　　）
A．2B．4C．2
5
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數．
（2）設H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）若A是銳角△ABC的內角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．數據不夠，無法計算

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同步練習冊答案
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